Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Középszintű érettségi 2016/2
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az 1-12. feladat összértéke 30 pont, a 13-15. feladaté 36 pont. A 16-18 feladatok közül 2-t kell megoldani (vagyis 1-et kell kihagyni), ezek összértéke 34 pont. Így maximálisan 100 pont szerezhető. Az 1-12. feladatra 45 perc, a 13-18.-ra 135 perc áll rendelkezésre.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 577
2. feladat | K 2016/2/2. | 3p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Döntse el, hogy igazak-e az alábbi állítások minden A és B halmaz esetén! 1. állítás: Ha )( BAc , akkor Ac . 2. állítás: Ha )( ABd , akkor Bd . 3. állítás: Ha )( BAe , akkor Ae .
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 581
6. feladat | K 2016/2/6. | 2p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Egy találkozóra öt üzletember érkezik, akik a többi résztvevő közül rendre 1, 2, 2, 2, 3 másikat ismernek (az ismeretségek kölcsönösek). Szemléltesse gráffal az ismeretségeket!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 583
8. feladat | K 2016/2/8. | 3p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Jelölje A azt az eseményt, hogy egy szabályos dobókockával egyszer dobva ötöst dobunk, B pedig azt, hogy két szabályos dobókockával egyszerre dobva a pontok összege 5 lesz. Határozza meg a két esemény valószínűségét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 586
11. feladat | K 2016/2/11. | 3p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Két négyzet kerülete úgy aránylik egymáshoz, mint 1:4. A kisebb négyzet területe 25 cm2 . Adja meg a nagyobb négyzet területének értékét! Válaszát indokolja!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 587
12. feladat | K 2016/2/12. | 3p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Egy 1000 fős felmérés során kiderült, hogy a megkérdezettek közül 470 embernek van életbiztosítása, 520 embernek van lakásbiztosítása, 240 embernek pedig sem életbiztosí- tása, sem lakásbiztosítása nincs. A megkérdezettek között hány olyan ember van, akinek életbiztosítása is és lakás- biztosítása is van? Válaszát indokolja!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 588
A II. rész (13-18. feladat) megoldására 135 perc áll rendelkezésre.
A II./A blokk (13-15. feladat) mindhárom feladata megoldandó.
13. feladat | K 2016/2/13. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Legyen az f függvény értelmezési tartománya a 3 4 intervallum, és xxf 2)( minden x 3 4 esetén. a) Számítsa ki az f függvény helyettesítési értékét a -2,85 helyen! b) Ábrázolja az f függvényt és állapítsa meg az értékkészletét! c) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 5 1 5 2 x
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 589
14. feladat | K 2016/2/14. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Ismert, hogy négyféle vércsoport van: 0 (nullás), A, B és AB, továbbá azt is tudjuk, hogy egy adott vércsoporton belül kétféle lehet az Rh-faktor: pozitív vagy negatív. Egy vérellátó központ legutóbbi akciójában 400 véradó vett részt. Mindegyik véradótól egy egység vért vettek le. Az így összegyűjtött 400 egység vérről az alábbi táblázatot készítették: Vércsoport 0 A B AB Rh-pozitív 100 148 51 26 Rh-negatív 25 31 13 6 a) A táblázat alapján számítsa ki az egyes vércsoportok relatív gyakoriságát a 400 elemű mintában, és írja az eredmények két tizedesjegyre kerekített értékét az alábbi táblázat megfelelő mezőibe! Vércsoport 0 A B AB Relatív gyakoriság b) A nullás vércsoportú véradók közül kettőt véletlenszerűen kiválasztva mekkora annak a valószínűsége, hogy egyikük Rh-pozitív, a másikuk Rh-negatív lesz? Válaszát két tizedesjegyre kerekítve adja meg! c) Egy alkalmazott a 400 véradóról kimutatást készített, és ezt az itt látható kördiagramon szemléltette. Mielőtt a diagramot nyilvánosságra hoznák, ellenőrizni kell a rajta szereplő adatokat. Ellenőrizze a kördiagramon szereplő adatokat, és utána töltse ki az alábbi táblázatot! (A táblázat sötétített mezőit már ellenőriztük, azokba ne írjon!) Helyes-e a diagramon megadott érték? (igen-nem) Ha a diagramon megadott érték nem helyes, akkor a helyes érték ennyi Az Rh-pozitív vércsoportúak százalékos aránya Az Rh-negatív vércsoportúak százalékos aránya igen - Az Rh-pozitív vércsoportúakat szemléltető körcikk középponti szöge Az Rh-negatív vércsoportúakat szemléltető körcikk középponti szöge
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 590
15. feladat | K 2016/2/15. | 12p | X | HUDEENFRHRITSKSP
15. Egy 19 méter sugarú körben az AC húr 40°-os szöget zár be az AB átmérővel. Az AB és az AC szakaszok a körlapot három részre osztják. a) Számítsa ki mindhárom rész területét! Válaszait m2 -ben, egészre kerekítve adja meg! b) Számítsa ki a BC szakasz hosszát! Válaszát méterben, egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 591
A II./B blokk (16-18. feladat) 3 feladata közül 2-t kell megoldani, 1-et kihagyni.
16. feladat | K 2016/2/16. | 17p | X | HUDEENFRHRITSKSP
A dél-franciaországi Orange városában található az egyik legjobb állapotban fennmaradt antik színház. Félkör alakú nézőterének első sorában 60 ülőhely van, majd a második sortól kezdve minden sorban az előző sornál 6-tal több ülő- helyről tudják nézni az előadást. (A képen a nézőtér egy részlete látható.) a) Hány ülőhely van a 17. sorban? b) A színházról szóló prospektusból kiderül, hogy összesen 6786 ülőhely van a nézőtéren. Hány sor van a színház nézőterén? Egy mértani sorozat első tagja 60, hányadosa 1,1. c) Az első tagtól kezdve legalább hány egymást követő tagot kell összeadnunk ebben a sorozatban ahhoz, hogy az összeg elérje a 6786-ot?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 592
17. feladat | K 2016/2/17. | 17p | X | HUDEENFRHRITSKSP
Egy szabályos négyoldalú csonkagúla alapéleinek hossza 30 cm, fedőélei 18 cm, oldal- élei 19 cm hosszúak. a) Határozza meg a csonkagúla oldalélének az alaplappal bezárt szögét! b) Számítsa ki a csonkagúla térfogatát! Az ábrán a csonkagúla (nem méretarányos) felülnézeti rajza látható, mely tekinthető egy 8 pontú gráfnak. c) Számítsa ki, hány élt kell még a gráfba berajzolni ahhoz, hogy az így kapott gráf mindegyik csúcsát pontosan egy él kösse össze a gráf mindegyik más csúcsával!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 593
18. feladat | K 2016/2/18. | 17p | X | HUDEENFRHRITSKSP
A Központi Statisztikai Hivatal 2012-ben kiadta a 2011-es népszámlálás néhány előze- tes adatát. a) Az alábbi táblázatban a nyugat-dunántúli régiót alkotó három megye népességé- nek változása látható. Számítsa ki, hogy a teljes nyugat-dunántúli régióban hány százalékkal változott a népesség 2001 és 2011 között! Válaszában a változást tized százalékra kerekítve adja meg! Népesség 2011-ben (ezer fő) Változás a 2001-es adathoz viszonyítva (%) Győr-Moson-Sopron megye 449 2,4 Vas megye 258 -3,8 Zala megye 283 -4,7 b) Egy másik táblázat a közép-magyarországi régiót alkotó Budapest és Pest megye népességéről készült. Számítsa ki az ezer férfira jutó nők számát a teljes közép- magyarországi régiót tekintve! Népesség 2011-ben (ezer fő) Ezer férfira jutó nők száma 2011-ben Budapest főváros 1737 1210 Pest megye 1223 1084
![Adja meg a valós számok halmazán értelmezett 1cos xx függvény zérushelyeit a ]2 2[ intervallumban!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2016_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2016_2_10_sp.jpg)
