Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Középszintű érettségi 2019/1
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az 1-12. feladat összértéke 30 pont, a 13-15. feladaté 36 pont. A 16-18 feladatok közül 2-t kell megoldani (vagyis 1-et kell kihagyni), ezek összértéke 34 pont. Így maximálisan 100 pont szerezhető. Az 1-12. feladatra 45 perc, a 13-18.-ra 135 perc áll rendelkezésre.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8497
3. feladat | K 2019/1/3. | 2p | X
Egy üdítőital címkéjén az olvasható, hogy egy pohár (250 ml) üdítő elfogyasztásával 12 g cukrot viszünk a szervezetünkbe, és ez a mennyiség az ajánlott napi maximális cukorbevitel 30%-a. Hány gramm az ajánlott napi maximális cukorbevitel?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8498
4. feladat | K 2019/1/4. | 2p | X
Adottak a következő halmazok: A = {2 3 5 7 11 13 17 19} B = {1 4 7 10 13 16 19} C = {1 2 3 5 8 13}. Elemei felsorolásával adja meg a AC és az CBA )( halmazt!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8500
6. feladat | K 2019/1/6. | 2p | X
Négy gombóc fagylaltot vásárolunk tölcsérbe: egy csokoládét, egy vaníliát, egy puncsot és egy eperízűt. Hányféle olyan sorrendje lehetséges ennek a négy gombócnak, amelynél nem a csokoládé a legalsó?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8503
9. feladat | K 2019/1/9. | 2p | X
Egy középület akadálymentesítésekor a bejárathoz egyenletesen emelkedő rámpát építenek, hogy kerekesszékkel és babakocsival is be lehessen jutni az épületbe. A rámpa hossza 3 méter, és a járda szintjé- től 60 centiméter magasra visz. Hány fokos a rámpa emelkedési szöge? Megoldását részletezze!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8504
10. feladat | K 2019/1/10. | 2p | X
Az f egyenes egyenlete 2x - y = 5. a) Adja meg az f egy normálvektorát! b) Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely párhuzamos az f egyenessel, és átmegy a (2 1) ponton!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8506
12. feladat | K 2019/1/12. | 2p | X
Az alábbi táblázat egy biológiadolgozat eredményeit mutatja. Adja meg az adathalmaz móduszát és mediánját! érdemjegy 1 (elégtelen) 2 (elégséges) 3 (közepes) 4 (jó) 5 (jeles) dolgozatok száma 0 1 3 5 6
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8507
A II. rész (13-18. feladat) megoldására 135 perc áll rendelkezésre.
A II./A blokk (13-15. feladat) mindhárom feladata megoldandó.
13. feladat | K 2019/1/13. | 12p | X
Matematika középszint 1911 írásbeli vizsga, II. összetevő 4 / 16 2019. május 7. Név: ........................................................... osztály:...... A 13. a) Hány olyan háromjegyű egész szám van, amelyre igaz az alábbi egyenlőtlenség? 230 463 ++ xxx b) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 896443 1 =+ +x
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8508
14. feladat | K 2019/1/14. | 12p | X
Adott az f: R R, 2 ( ) 4 3f x x x= + + függvény. a) Írja fel két elsőfokú tényező szorzataként az 2 4 3x x+ + kifejezést! b) A P(-6,5 y) pont illeszkedik az f grafikonjára. Számítsa ki y értékét! c) Az alábbi grafikonok közül válassza ki az f függvény grafikonját (karikázza be a meg- felelő betűt), és határozza meg az f értékkészletét! A B C D Adott a g: R R, 2 ( ) 6 5g x x x= + függvény. Az a három pont, ahol a g grafikonja metszi a koordinátatengelyeket, egy háromszöget határoz meg. d) Határozza meg ennek a háromszögnek a területét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8509
15. feladat | K 2019/1/15. | 12p | X
Az ABCD négyzet oldalának hossza 12 egység. A négyzet belsejében kijelöltük az E pontot úgy, hogy BE = CE = 12 egység legyen (lásd az ábrát). a) Számítsa ki az A és E pontok távolságát! Egy bronzból készült, szabályos négyoldalú gúla alakú tömör test (piramis) minden éle 10 cm hosszúságú. b) Számítsa ki a gúla tömegét, ha 1 dm3 bronz tömege 8 kg!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8510
A II./B blokk (16-18. feladat) 3 feladata közül 2-t kell megoldani, 1-et kihagyni.
16. feladat | K 2019/1/16. | 17p | X
Péter elhatározza, hogy összegyűjt 3,5 millió Ft-ot egy használt elektromos autó vásárlá- sára, mégpedig úgy, hogy havonta egyre több pénzt tesz félre a takarékszámláján. Az első hónapban 50 000 Ft-ot tesz félre, majd minden hónapban 1000 Ft-tal többet, mint az azt megelőző hónapban. (A számlán gyűjtött összeg kamatozásával Péter nem számol.) a) Össze tud-e így gyűjteni Péter 4 év alatt 3,5 millió forintot? A világon gyártott elektromos autók számának 2012 és 2017 közötti alakulását az alábbi táblázat mutatja. év 2012 2013 2014 2015 2016 2017 elektromos autók száma (ezerre kerekítve) 110 000 221 000 409 000 727 000 1 186 000 1 928 000 b) Szemléltesse a táblázat adatait oszlopdiagramon! Péter az előző táblázat adatai alapján olyan matematikai modellt alkotott, amely az elekt- romos autók számát exponenciálisan növekedőnek tekinti. E szerint, ha a 2012 óta eltelt évek száma x, akkor az elektromos autók számát (millió darabra) megközelítőleg az 0,822 ( ) 0,122 2 x f x = összefüggés adja meg. c) A modell alapján számolva melyik évben érheti el az elektromos autók száma a 25 millió darabot? Egy elektromos autókat gyártó cég öt különböző típusú autót gyárt. A készülő reklámfü- zet fedőlapjára az ötféle típus közül egy vagy több (akár mind az öt) autótípus képét sze- retné elhelyezni a grafikus. d) Hány lehetőség közül választhat a tervezés során? (Két lehetőség különböző, ha az egyikben szerepel olyan autótípus, amely a másikban nem.)
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8511
17. feladat | K 2019/1/17. | 17p | X
A Föld teljes vízkészlete (jég, víz és vízgőz) folyékony halmazállapotban közel 1400 mil- lió km3 lenne. Ennek a vízkészletnek csupán 3%-a édesvíz, melynek valójában mindössze 20%-a folyékony halmazállapotú (a többi főleg a sarkvidék jégtakarójában található fa- gyott, szilárd állapotban). a) Számítsa ki, hogy hány kilométer lenne annak a legkisebb gömbnek a sugara, amelybe összegyűjthetnénk a Föld folyékony édesvízkészletét! Válaszát egész kilométerre kerekítve adja meg! Az ábrán egy környezetvédő szervezet logójának ki nem színezett terve látható. A logó kilenc tartományát három színnel (sárga, kék és zöld) szeretnénk kiszínezni úgy, hogy a szomszédos tartományok kü- lönböző színűek legyenek. (Két tartomány szomszédos, ha a határvo- nalaiknak van közös pontja. Egy-egy tartomány színezéséhez egy színt használhatunk.) b) Hányféleképpen lehet a logót a feltételeknek megfelelően kiszínezni? Egy iskolai italautomata meghibásodott, és véletlenszerűen ad szénsavas, illetve szénsav- mentes vizet. A diákok tapasztalata szerint, ha valaki szénsavmentes vizet kér, akkor csak 0,8 a valószínűsége annak, hogy valóban szénsavmentes vizet kap. Anna a hét mind az öt munkanapján egy-egy szénsavmentes vizet szeretne vásárolni az automatából, így min- den nap az ennek megfelelő gombot nyomja meg. c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy legalább négy napon valóban szénsavmentes vizet ad az automata?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8512
18. feladat | K 2019/1/18. | 17p | X
Az ábrán egy kis múzeum alaprajzát látjuk. A múzeum termei közötti kapcsolatot gráffal is szemléltethetjük. A gráf pontjai a termek, élei pedig az átjárók a termek kö- zött. (Egy él egy átjárót szemléltet két terem között.) a) Rajzolja fel a múzeum termeit és átjáróit szemléltető gráfot! A múzeumba háromféle belépőjegyet lehet váltani: Teljes árú jegy 400 Ft Kedvezményes jegy (gyerek, diák, pedagógus, nyugdíjas) 250 Ft Fotójegy (belépőjegy és fényképezőgép-használat) 500 Ft Januárban négyszer annyi kedvezményes belépőjegyet adtak el, mint teljes árú jegyet, továbbá az eladott fotójegyek száma az eladott teljes árú jegyek számának 12,5%-a volt. A múzeum belépőjegy-eladásból származó bevétele januárban 912 600 Ft volt. b) Hány belépőjegyet adtak el januárban összesen? Csilla, Dezső, Emese, Feri és Gyöngyi délelőtt 10-re beszéltek meg találkozót a múzeum előtt. Sorban egymás után érkeznek (különböző időpontokban), véletlenszerűen. c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy legfeljebb egy lánynak kell várakoznia fiúra? A kiállításon több gondolkodtató, minimalista kép is szerepel. Dezső szerint az ábrán látható, csatlakozó félköröket ábrázoló kép címe azért Egyenlőség, mert a felső és az alsó görbe vonal hossza egyenlő. A felső görbét alkotó két egyforma félkör átmé- rőjének összege 48 cm. Az alsó görbét alkotó két félkör átmérő- jének összege szintén 48 cm. d) Igaz-e Dezső sejtése, hogy a két görbe vonal hossza egyenlő?
