Egy téglatest egy csúcsból kiinduló három élének hossza: 3 dm, 2 dm és 2,5 dm. Hány négyzetdeciméter a test felszíne?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8589

Az alábbi ábra egy érettségiző évfolyam diákjainak a halmazát szemlélteti. A jelöli az angol nyelvből, B a biológiából, F pedig a fizikából érettségiző diákok halmazát. Színezze be az ábrának azt a részét, amely azon diákok halmazát jelöli, akik angol nyelv- ből és biológiából érettségiznek, de fizikából nem!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8590

A 2 hányadik hatványával egyenlő az alábbi kifejezés? ( )47 3 5 2 2 2

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8591

Egy nemzetközi konferencia 5 résztvevője áll egy asztal körül a kávészünetben (jelölje őket A, B, C, D, illetve E). Tudjuk, hogy A ismer mindenkit az asztalnál. B nem ismeri E-t, de a többieket ismeri. C két résztvevőt ismer, D pedig hármat. Ábrázolja az ötfős társaság tagjai közötti ismeretségeket egy gráffal, és adja meg, hogy kiket ismer az asztalnál az E-vel jelölt személy! (Minden ismeretség kölcsönös.)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8592

Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! A: Ha egy pozitív egész szám osztója 24-nek, akkor osztója 12-nek is. B: Ha egy pozitív egész szám osztható 12-vel, akkor osztható 6-tal is. C: Ha egy pozitív egész szám osztható 2-vel és 4-gyel, akkor osztható 8-cal is.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8593

Ábrázolja a [1 2] intervallumon értelmezett 2 ( 1)x x függvényt!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8594

Egy több száz fős gimnázium diákjai életkorának eloszlását mutatja az alábbi kördiagram. Állapítsa meg a diákok életkorának terjedelmét, móduszát és mediánját!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8595

Hány olyan egész szám van, amelynek az abszolút értéke kisebb 6-nál?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8596

Tudjuk, hogy az 5 0,714285 7 = végtelen szakaszos tizedes tört. Adja meg a tizedesvessző utáni századik számjegyet! Válaszát indokolja!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8597

Egy háromszög 11 cm hosszú oldalával szemközti szöge 45°-os. Ennek a háromszögnek van egy 122°-os szöge is. Hány cm hosszú a háromszög 122°-os szögével szemközti oldala? Válaszát indokolja!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8598

Egy mértani sorozat első tagja 1 2 , második tagja 3. Határozza meg a sorozat harmadik tagját!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8599

Egy szabályos dobókockával háromszor dobunk, majd a dobott számokat (a dobások sor- rendjében) balról jobbra egymás mellé írjuk. Így egy háromjegyű számot kapunk. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a kapott háromjegyű szám 500-nál nagyobb lesz? Válaszát indokolja!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8600

a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 2 2 4 4 2 4 x x x + = Legyenek f, g és h függvények a valós számok halmazán értelmezve úgy, hogy f(x) = x - 1, g(x) = 2x , ( ) 3h x x= . b) Adja meg annak a függvénynek a betűjelét, amely a (-2)-höz (-1)-et rendel! c) Töltse ki az alábbi táblázatot az igaz és hamis szavakkal annak megfelelően, hogy az adott kijelentés igaz vagy hamis az adott függvény esetén! van zérushelye monoton növekvő a teljes értelmezési tartományon van minimuma f g h

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8601

A 2016-os nyári olimpiai játékok női súlylökés versenyszámának döntője alapján készült az alábbi, hiányosan kitöltött táblázat, amely az első öt helyezett dobásainak hosszát mu- tatja. Egy adott versenyző eredménye az érvényes dobásai közül a legnagyobb. A táblá- zatban az × az érvénytelen dobást jelzi. Név (ország) 1. dobás (m) 2. dobás (m) 3. dobás (m) 4. dobás (m) 5. dobás (m) 6. dobás (m) Eredmény (m) Helyezés Valerie Adams Új-Zéland 19,79 20,42 19,80 × × 20,39 Michelle Carter Egyesült Államok 19,12 19,82 19,44 19,87 19,84 20,63 Kung Li-csiao Kína 18,98 19,18 × × × 19,39 Márton Anita Magyarország 17,60 18,72 19,39 19,38 19,10 19,87 Raven Saunders Egyesült Államok 18,88 × × × × 19,35 a) Töltse ki a táblázat tíz üres mezőjét! b) Számítsa ki Márton Anita hat dobásának átlagát és szórását! A súlylökés, mint versenyszám hivatalos leírásában ez szerepel: A súlylökés a nőknél 4 kg-os, vasból vagy sárgarézből készült, gömb alakú, tömör fémgolyóval történik, mely- nek átmérője nagyobb, mint 9,5 cm, de kisebb, mint 11 cm. c) Hány centiméter a sárgarézből készülő 4 kg-os golyó átmérője, ha 1 cm3 sárgaréz tömege 8,73 gramm?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8602

Egy textilgyár felmérést készített, hogy a vásárlói igényeknek megfelelő arányban gyárt- hassa le törölközőit. Megkérdeztek 500 járókelőt arról, hogy négy lehetséges szín közül melyik színben vásárolnának legszívesebben ilyen törölközőt. Az alábbi táblázatban lát- ható a felmérés eredménye. kék sárga piros zöld válaszok száma 176 153 124 47 A gyár a válaszoknak megfelelő arányban határozta meg az egyes színekből készülő tö- rölközők darabszámát. a) Számítsa ki, hogy hány kék, sárga, piros, illetve zöld törölközőt gyártottak, ha összesen 10 000 darab készült! A darabszámokat százasokra kerekítve adja meg! Négy kék, két sárga és egy piros törölköző közül (visszatevés nélkül) véletlenszerűen kiválasztunk kettőt. b) Mennyi annak a valószínűsége, hogy mindkét törölköző sárga lesz? A textilgyárban dolgozók között tavaly háromszor annyi nő volt, mint férfi. Idén felvettek még 70 nőt és 6 férfit, így már négyszer annyi nő dolgozik a gyárban, mint férfi. c) Hány nő és hány férfi dolgozója van a gyárnak idén?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8603

Egy háromszög csúcsai a koordináta-rendszerben A(-8 -12), B(8 0) és C(-1 12). Az A pontnak a B pontra vonatkozó tükörképe a D pont. a) Számítsa ki a D pont koordinátáit! b) Írja fel az ABC háromszög B csúcsán áthaladó magasságvonalának egyenletét! c) Igazolja, hogy az ABC háromszög B csúcsánál derékszög van! Az A, B és C pontokat szeretnénk a kék, zöld és sárga színekkel színezni úgy, hogy mind- három pontot színezzük valamelyik színnel, de egy színezésen belül nem használjuk fel mindhárom színt. d) Hány különböző színezés lehetséges ezekkel a feltételekkel?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8604

Egy erdészetben azt tervezték, hogy 30 nap alatt összesen 3000 fát ültetnek el úgy, hogy a második naptól kezdve minden nap 2-vel több fát ültetnek el, mint az azt megelőző napon. a) Hány fát kellett elültetni az első napon, és hány fát kellett elültetni a 30. napon a terv teljesítéséhez? A telepítés után egy évvel három szempontból vizsgálják meg a telepített fák állapotát. Ha valamelyik nem fejlődik megfelelően, akkor az N jelet kapja. Ha fertőző betegség tünetei mutatkoznak rajta, akkor a B jelet, ha pedig valamilyen fizikai kár érte (pl. a szél megrongálta), akkor az F jelet kapja. Egy fa több jelet is kaphat. Az összes jelölés elvégzése és összesítése után kiderült, hogy a telepített 3000 fa közül N jelet 45, B jelet 30, F jelet 20 fa kapott. Ezeken belül N és B jelet 21, N és F jelet 13, B és F jelet 4 fának adtak. 2 olyan fa van, amely mindhárom jelet megkapta. b) Töltse ki az alábbi halmazábrát a megfelelő adatokkal! Állapítsa meg, hogy hány olyan fa van a telepítettek között, amelyik nem kapott semmilyen jelet! Egy erdő faállománya az elmúlt időszakban évről évre 3%-kal növekedett. A faállomány most 10 000 m3 . c) Hány év múlva éri el az erdő faállománya a 16 000 m3 -t, ha az továbbra is évről évre 3%-kal növekszik?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8605

Egy sétálóutca díszburkolatát ötszög alapú egyenes hasáb alakú kövekkel készítik el. (Az ábrán négy ilyen követ lehet látni a burkolaton megfigyelhető elrendezésben.) A kő alapját képező ABCDE ötszög tengelyesen szimmetri- kus (egy, a D csúcson átmenő egyenesre), négy oldala 10 cm hosszú, három szöge 120°-os, az ábrának megfelelően. a) Számítással igazolja, hogy az AED és a BCD háromszög derékszögű! b) Számítsa ki az ABCDE ötszög területét! Róbert egy járdaszakaszt egyedül 20 óra alatt burkolna le ezzel a kővel, Sándor ugyanazt a munkát egyedül 30 óra alatt végezné el. c) Mennyi idő alatt végeznek, ha együtt dolgoznak? Ezt a követ szürke és sárga színben árulják a kereskedésben. A dobozokon matrica jelzi a dobozban lévő kövek színét. Átlagosan minden századik dobozon rossz a matrica: szürke helyett sárga vagy fordítva. (Ezt tekinthetjük úgy, hogy 0,01 annak a valószínű- sége, hogy rossz matrica került a dobozra.) Péter kiválaszt 21 szürke jelzésű dobozt, és ellenőrzi a dobozokban lévő kövek színét. d) Mennyi a valószínűsége annak, hogy a 21 kiválasztott doboz közül legalább 20 do- bozban valóban szürke kő van?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8606