Egy mértani sorozat első tagja 8, hányadosa 2. Adja meg a sorozat első 10 tagjának összegét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8620

Egy áprilisi héten a legmagasabb napi hőmérsékletértékek a következőképpen alakultak: Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasárnap Hőmérséklet (°C) 20 21 21 17 17 18 21 Adja meg ezen értékek mediánját!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8621

Adottak az A és a B halmazok, amelyekről a következőket tudjuk: az A halmaznak 6 eleme, az A B halmaznak 7 eleme, az A B halmaznak 2 eleme van. Hány eleme van a B halmaznak? Válaszát indokolja!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8622

Egy vitorlásversenyen 8 hajó indul. Számítsa ki, hányféle sorrendben érhetnek be a célba, ha minden hajó célba ér, és nem lehet holtverseny!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8623

Az alábbi ábra kiegészítésével rajzoljon egy olyan 5 pontú gráfot, amelynek 7 éle van, és minden pont fokszáma legfeljebb 3.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8624

Adott tíz egész szám: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Közülük az egyiket véletlenszerűen kiválasztjuk. Mekkora annak a valószínűsége, hogy négyzetszámot választunk?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8625

Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! A) Ha egymás után 100-szor feldobunk egy tízforintost, akkor pontosan 50-szer kapunk írást, 50 esetben pedig fejet. B) Az ötöslottón az 1, 2, 3, 4, 5 számok kihúzásának a valószínűsége ugyanannyi, mint a 9, 23, 46, 75, 86 számok kihúzásának a valószínűsége. C) Két szabályos dobókockát egyszerre feldobunk. Ekkor 1 36 annak a valószínűsége, hogy mindkettővel hatost dobunk.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8626

Egy felmérés során 1200 embert kérdeztek meg arról, hogy naponta hány órát tölt számítógép-haszná- lattal. Az eredményeket (százalé- kos megoszlásban) a mellékelt kördiagram szemlélteti. Számítsa ki, hogy a felmérésben résztvevők közül hány ember tölt naponta legfeljebb 3 órát a gép előtt! Válaszát indokolja! Naponta legfeljebb 3 órát tölt a gép előtt fő. Számítógép-használattal töltött idő naponta: Kevesebb mint 1 óra 1-2 óra 2-3 óra Több mint

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8627

Adja meg annak az egyenesnek az egyenletét, amely párhuzamos a 2x - 5y = 10 egyenletű egyenessel, és átmegy a P(4 1) ponton!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8628

Egy számtani sorozat negyedik tagja 72, hatodik tagja 64. Határozza meg a sorozat első tagját! Válaszát indokolja!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8629

Oldja meg az alábbi egyenletet a [0 ] intervallumon! tg x = - 1

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8630

Az alábbi ábrán BC párhuzamos DE-vel. Ismerjük a következő sza- kaszok hosszát: BC = 1,5 DE = 5 CE = 7. Számítsa ki az AC szakasz hosszát! Válaszát indokolja!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8631

Adott a következő függvény: f: [ 2 4] R, 2 1x x . a) Adja meg, hogy milyen értéket rendel az f függvény a (-1)-hez! b) Ábrázolja az f függvényt, és jellemezze a következő szempontok szerint: monotonitás, szélsőérték(ek), zérushely(ek), értékkészlet.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8632

Oldja meg az alábbi egyenleteket a valós számok halmazán! a) 1 2 2 1 2 2 2 ( 2) x x x x + + = + + b) 2 3 3log ( 1) log 81 5x

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8633

Egy sportcsarnok nézőtere négy szektorra osz- lik: A, B, C és D. Mind a négy szektort további három zónára osztották: az 1. zónához a pályá- hoz legközelebb eső üléssorok tartoznak, a 2.-hoz a nézőtér középső sorai, míg a 3. zóná- hoz a legfelső üléssorok. Az alábbi - hiányosan kitöltött - táblázat az egyes szektorok különböző zónáiba eladott jegyek számát mutatja az egyik mérkőzésen. A szektor B szektor C szektor D szektor 1. zóna 69 96 85 2. zóna 116 99 3. zóna 102 113 Tudjuk, hogy az 1. zónában szektoronként átlagosan 82 jegyet vásároltak. a) Hány jegyet váltottak a D szektor 1. zónájába? A mérkőzésre összesen 1102 jegyet adtak el. b) Mennyi a valószínűsége annak, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott néző jegye a C vagy a D szektor valamelyikébe szól? A C szektor három zónájába összesen 295 jegyet adtak el, összesen 752 200 forintért. Egy jegy ára a C szektor 1. zónájában 3200 Ft, a 2.-ban 2900 Ft, a 3.-ban pedig 1500 Ft. c) Hány jegyet adtak el a C szektor 2., illetve 3. zónájába?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8634

Egy 30 fős gimnáziumi osztály osztálykirándulást szervez. A kirándulás lehetséges hely- színei: Sopron, Debrecen és Pécs. Az osztály tanulói szavazást tartanak arról, hogy ki melyik helyszínre menne szívesen. Több helyszínre is lehet szavazni, de legalább egyet mindenkinek választania kell. A szavazás eredménye: Sopronba 18-an mennének, közülük 8-an a pécsi helyszínbe is belegyeznének. Debrecent 20-an látogatnák meg, közülük 12 fő Sopronba is elmenne. Debrecenbe és Pécsre is ellátogatna 11 fő. 5-en mindhárom helyre szívesen utaznának. a) Összesen hányan vannak az osztályban azok, akik szívesen kirándulnának Pécsre? János a szavazás eredményéről egy ábrát készített. Az ábrán mindhá- rom kör sugara 3 cm, és mindegyik kör áthalad a másik két kör kö- zéppontján. b) Számítsa ki a három körlemez közös részének területét! Tudjuk, hogy az osztály 30 tanulójából 20 jelölte meg Debrecent lehetséges úti célként. Az osztály tanulói közül véletlenszerűen kiválasztunk hármat. c) Mekkora annak a valószínűsége, hogy közülük éppen ketten mennének Debre- cenbe, a harmadik kiválasztott tanuló viszont nem?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8635

Az a), b) és c) feladatokat az alábbi ábra alapján oldja meg! Az ABC háromszögben AB = 37, BC = 41 egység hosszú, a BAC szög nagysága 60°. a) Számítsa ki az ABC háromszög kerületét egész számra kerekítve! Tudjuk, hogy a D pont éppen a CE szakasz felezőpontja. b) Fejezze ki a BE vektort az AB , az AC és a CD vektorok segítségével! Az A pontból a G-be kell eljutnunk úgy, hogy az egyes pontok között csak a berajzolt szakaszokon mozoghatunk, és mindig csak olyan pontra léphetünk tovább, amelynek be- tűjele a magyar ábécében az elhagyni készült pont betűjele után helyezkedik el. (Tehát például C-ről D-re vagy F-re léphetünk, de A-ra vagy B-re nem.) c) Hányféle különböző útvonalon juthatunk el ilyen módon A-ból G-be?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8636

Egy teáskanna jó közelítéssel csonkakúp alakú. A teáskanna alapkör- ének átmérője 18 cm, fedőkörének átmérője 8 cm. A kanna oldalán az aljától a tetejéig mért távolság (a csonkakúp alkotója) 14 cm. A kannában magasságának feléig áll a tea. a) Számítsa ki, hogy hány deciliter tea van a kannában! Ismert tény, hogy magára hagyva a forró tea előbb-utóbb a környező levegő hőmérsékle- tére hűl le. Ez a hőmérsékletcsökkenés exponenciális jellegű. Egy kísérlet során egy kanna forró teát egy 23°C-os helyiségben magára hagytak, majd időről időre megmérték a hőmérsékletét. Az eredményeket számítógépbe táplálva a tea T hőmérsékletére (°C-ban) a következő összefüggést kapták: tea ( ) 23 56 0,96t T t = + , ahol t a mérés kezdete óta eltelt idő percben. b) A megállapított összefüggés szerint hány °C lesz a tea hőmérséklete negyedóra elteltével? c) Számítsa ki, hogy a fenti összefüggés szerint hány perc alatt csökken a tea hőmérsék- lete 37°C-ra!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8637