Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Középszintű érettségi 2021/2
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az 1-12. feladat összértéke 30 pont, a 13-15. feladaté 36 pont. A 16-18 feladatok közül 2-t kell megoldani (vagyis 1-et kell kihagyni), ezek összértéke 34 pont. Így maximálisan 100 pont szerezhető. Az 1-12. feladatra 45 perc, a 13-18.-ra 135 perc áll rendelkezésre.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10103
8. feladat | K 2021/2/8. | 4p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
Egy új webáruháznak 2019 januárjában 3400 vásárlója volt, majd a vásárlók száma hó- napról hónapra 7%-kal nőtt. Hány vásárlója volt ennek a webáruháznak 2020 januárjában? Válaszát száz főre kere- kítve adja meg! Megoldását részletezze!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10104
9. feladat | K 2021/2/9. | 2p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
Adja meg a következő állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! A: A téglalap átlói felezik a téglalap szögeit. B: Ha a paralelogramma egyik szöge 90°-os, akkor téglalap. C: Van olyan paralelogramma, amelyiknek három hegyesszöge van.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10107
12. feladat | K 2021/2/12. | 3p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
Egy kosárlabdacsapat az előző öt mérkőzésén 77, 60, 83, 73, illetve 90 pontot szerzett. Hány pontot kell szereznie a csapatnak a következő mérkőzésén ahhoz, hogy a hat mér- kőzésen szerzett pontjainak átlaga 75 legyen? Megoldását részletezze!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10108
A II. rész (13-18. feladat) megoldására 135 perc áll rendelkezésre.
A II./A blokk (13-15. feladat) mindhárom feladata megoldandó.
13. feladat | K 2021/2/13. | 13p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
Az alábbi ábrán a [-2 6] zárt intervallumon értelmezett f (x) = - | x - 1| + 2 függvény grafikonja látható. a) Jellemezze a függvényt a következő szempontok szerint: - zérushelyek - maximum helye és értéke - értékkészlet. b) Az [1 6] intervallumon a függvény az x m · x + b hozzárendeléssel is megadható. A grafikon alapján határozza meg m és b értékét! c) Mely x valós számok esetén teljesül az f (x) < 1 egyenlőtlenség?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10110
15. feladat | K 2021/2/15. | 12p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
Egy 32 fős osztályban 13 lány van. a) Az osztály tanulói közül kettőt véletlenszerűen kiválasztunk. Mennyi a valószínű- sége annak, hogy két lányt választunk? Ebben a tanévben három filmvetítést tartott az iskola filmklubja. A 32 fős osztály minden tanulója részt vett legalább az egyik vetítésen. Közülük az első filmet 11-en, a másodikat 14-en látták, és 3 olyan tanuló volt, aki az elsőt és a másodikat is megnézte. b) Hány olyan tanuló van az osztályban, aki csak a harmadik filmet látta? Egy új közösségi oldalon Anna, Bence, Cili, Dénes, Edit és Feri már regisztrálta magát. Ahhoz, hogy két regisztrált felhasználó ismerős legyen az oldalon, kölcsönösen be kell jelölniük egymást. A 6 fő között Anna már csak Bencével nem ismerős, a többiekkel igen. Cili (Annán kívül) Ferivel, Bence pedig csupán Edittel ismerős. Dénes, Edit és Feri még nem ismerősei egymásnak az oldalon. c) Szemléltesse gráffal, hogy a 6 fő közül ki kivel ismerős ezen a közösségi oldalon, és adja meg, hány olyan pár van közöttük, akik még nem ismerősei egymásnak?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10111
A II./B blokk (16-18. feladat) 3 feladata közül 2-t kell megoldani, 1-et kihagyni.
16. feladat | K 2021/2/16. | 17p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
Egy fémipari kisvállalkozás acéltartályokat gyárt. A tartály folyadék- kal megtölthető része egy forgáskúpból és egy rá illeszkedő forgáshen- gerből áll. A kúp és a henger alapkörének átmérője egyaránt 80 cm, a kúp magassága 110 cm, a henger magassága 120 cm. a) Legfeljebb hány liter folyadék fér a tartályba? b) Mekkora a kúp nyílásszöge? A tartályok a sorozatgyártás megkezdésekor még viszonylag magas hibaaránnyal készül- nek: 8% annak a valószínűsége, hogy egy elkészülő tartály hibás lesz. c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy 10 elkészülő tartály között legfeljebb egy hibás lesz! Két fémipari kisvállalkozásnak négy-négy dolgozója van. Az alábbi diagramon az ő havi fizetésüket és ezek (cégen belüli) átlagát ábrázoltuk. d) Melyik cégnél nagyobb a havi fizetések szórása? Válaszát indokolja!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10112
17. feladat | K 2021/2/17. | 17p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
Egy darab A4-es méretű, tehát 210 × 297 mm-es irodai másolópapír tömege jó közelítés- sel 5 gramm. A másolópapír sűrűsége 0,8 gramm/cm3 . a) Határozza meg a másolópapír vastagságát! Válaszát milliméterben adja meg! (sűrűség = tömeg/térfogat) Egy 2 : 3 oldalarányú, 10 × 15 cm-es (fekvő formátumú) fotóról (fekvő) A4-es méretű nagyítást szeretnénk készíteni. A fotó és az A4-es papír oldalaránya nem egyezik meg, ezért két megoldás közül választhatunk. A FIT-eljárás alkalmazása esetén a teljes kép látható lesz a nagyításon, de az oldalarány- különbség miatt a lap alsó és felső szélén két, egyenlő szélességű fehér csík keletkezik. A FILL-eljárás alkalmazása esetén a nagyításon nem lesz fehér csík, csupán az eredeti kép bal és jobb széléről marad le két egybevágó, téglalap alakú rész. eredeti FIT FILL b) Határozza meg a FIT-eljárás alkalmazása esetén keletkező fehér csíkok szélességét! c) A FILL-eljárás alkalmazása esetén az eredeti kép területének hány százaléka marad le a nagyításról? Egy fotókidolgozással foglalkozó vállalkozás 10 × 15 cm-es nagyítás megrendelése esetén a következő árakkal dolgozik: 1-50 db kép megrendelése esetén 59 Ft/kép 51-100 db kép megrendelése esetén 49 Ft/kép 100-nál több kép megrendelése esetén 39 Ft/kép. Balázs 51 darab 10 × 15-ös képet rendelt. Hajni kevesebb képet rendelt, végül mégis töb- bet fizetett, mint Balázs. d) Hány képet rendelhetett Hajni?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10113
18. feladat | K 2021/2/18. | 17p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
A k kör egyenlete a koordináta-rendszerben: x2 + y2 - 2x - 4y - 15 = 0. a) Igazolja, hogy a kör középpontjának koordinátái (1 2), és adja meg a kör sugarát! Az A pont illeszkedik a k körre, első koordinátája 3, második koordinátája pozitív szám. b) Írja fel az A ponton átmenő, a kört érintő egyenes egyenletét! Az alábbi körlap négy tartományát szeretnénk egy-egy színnel kiszínezni úgy, hogy szomszédos tartományok ne legyenek azonos színűek. (Például az A-val jelölt tartomány szomszédos B-vel és D-vel, de nem szomszédos C-vel.) A színezéshez a piros, sárga, kék és zöld színek állnak rendelkezésünkre. c) Hányféleképpen végezhetjük el a színezést, ha legalább három színt fel kell hasz- nálnunk?
![Az alábbi ábrán a [-2 6] zárt intervallumon értelmezett f (x) = - | x - 1| + 2 függvény grafikonja látható. a) Jellemezze a függvényt a következő szempontok szerint: - zérushelyek - maximum helye és értéke - értékkészlet. b) Az [1 6] intervallumon a függvény az x m · x + b hozzárendeléssel is megadható. A grafikon alapján határozza meg m és b értékét! c) Mely x valós számok esetén teljesül az f (x) < 1 egyenlőtlenség?](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2021_2/vantus_hu_erettsegi_kozep_2021_2_13_sr.jpg)
