Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Középszintű érettségi 2021/3
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az 1-12. feladat összértéke 30 pont, a 13-15. feladaté 36 pont. A 16-18 feladatok közül 2-t kell megoldani (vagyis 1-et kell kihagyni), ezek összértéke 34 pont. Így maximálisan 100 pont szerezhető. Az 1-12. feladatra 45 perc, a 13-18.-ra 135 perc áll rendelkezésre.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10152
2. feladat | K 2021/3/2. | 2p | X | HUEN
Dorka és hat barátnője egymás mellé kapott jegyeket a moziba. Hányféle sorrendben ülhet a hét lány egymás mellett, ha Dorka ül a szélső, 1-es számú széken?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10153
3. feladat | K 2021/3/3. | 2p | X | HUEN
A háromszög alábbi nevezetes vonalai közül melyek azok, amelyek mindig illeszkednek a háromszög valamelyik oldalfelező pontjára? (Adja meg a megfelelő betűjeleket!) A: magasságvonal B: középvonal C: súlyvonal D: szögfelező E: oldalfelező merőleges
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10156
6. feladat | K 2021/3/6. | 2p | X | HUEN
Egy kocka alakú és egy téglatest alakú kőtömb térfogata egyenlő. A téglatest alakú kőtömb élei 45 cm, 120 cm és 135 cm hosszúak. Hány centiméter hosszú a kocka alakú kőtömb egy éle?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10159
9. feladat | K 2021/3/9. | 2p | X | HUEN
Egy biztonsági őr először 4 egymás utáni napon dolgozik, utána 2 napot pihen, majd újra 4 nap munka és 2 pihenőnap következik, és így tovább. Ha az őr január 1-jén kezdett dolgozni, akkor az év 100. napján dolgozik vagy pihen? Válaszát indokolja!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10160
10. feladat | K 2021/3/10. | 2p | X | HUEN
Egy sorozat első tagja 5. A második tagtól kezdve minden tag az előző tag (-2)-szeresénél 1-gyel nagyobb szám. Adja meg a sorozat második és harmadik tagját!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10162
12. feladat | K 2021/3/12. | 2p | X | HUEN
Egy piros és egy kék szabályos dobókockát egyszerre feldobunk. Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a két dobott szám összege legalább 11 lesz! Válaszát indokolja!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10163
A II. rész (13-18. feladat) megoldására 135 perc áll rendelkezésre.
A II./A blokk (13-15. feladat) mindhárom feladata megoldandó.
13. feladat | K 2021/3/13. | 12p | X | HUEN
Egy kisvárosban, ha taxival utazunk, a szolgáltatásért fizetendő viteldíj az alapdíj és a kilométerdíj összege. Az út hosszától független alapdíj 700 Ft, a megtett út hosszával egyenesen arányos kilométerdíj pedig kilométerenként 300 Ft. (A taxióra folyamatosan pörög, nemcsak egész kilométerenként mér.) a) Hány forint a viteldíj ebben a kisvárosban, ha 12,5 kilométert utazunk taxival? b) Hány kilométert utaztunk taxival, ha a viteldíj 2275 Ft? c) Az alábbi koordináta-rendszerben ábrázolja a viteldíjat a megtett út függvényében 0 és 5 kilométer között! Egy másik kisvárosban a taxis utazás viteldíja szintén alapdíjból és kilométerdíjból tevő- dik össze. Gergő ebben a városban hétfőn egy 6,5 km hosszú taxizás után 2825 forintot fizetett, kedden pedig egy 10,4 kilométeres út után 4190 forintot. d) Hány forint ebben a városban az alapdíj, és hány forint a kilométerdíj?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10164
14. feladat | K 2021/3/14. | 12p | X | HUEN
Egy négyzet alapú szabályos gúla alapélének hossza 66 cm, a gúla magassága 56 cm. a) Számítsa ki a gúla felszínét! A gúlát két részre vágjuk egy olyan síkkal, amely párhuzamos az alaplappal, és a gúla magasságát felezi. b) Számítsa ki az így keletkező csonkagúla térfogatát! A csonkagúla csúcsait és éleit gráfként is fel tudjuk rajzolni. Az így kapott 8 pontú gráf- ban minden pont fokszáma 3. c) Létezik-e olyan 7 pontú gráf, amelyben minden pont fokszáma 3? (Ha válasza igen, akkor rajzoljon ilyen gráfot, ha a válasza nem, akkor válaszát indokolja.)
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10165
15. feladat | K 2021/3/15. | 12p | X | HUEN
Dávidnak ebben a félévben három darab 3-as és két darab 5-ös érdemjegye van angolból. Jánosnak is öt jegye van angolból. Az ő jegyeinek mediánja 1-gyel nagyobb, mint Dávid jegyeinek mediánja, az átlaga viszont 1-gyel kisebb Dávid jegyeinek átlagánál. a) Határozza meg János angoljegyeit! (A jegyek egész számok.) Eszter az első félévben 9 jegyet szerzett angolból, és ezek átlaga pontosan 3. A második félévben 6 jegyet szerzett, ezek átlaga pontosan 4,5. b) Mennyi Eszter egész évben szerzett angoljegyeinek az átlaga? Az {1 2 3 4 5} halmaz elemei közül véletlenszerűen kiválasztunk két különbözőt. c) Mennyi a valószínűsége, hogy a két kiválasztott szám átlaga egész szám lesz?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10166
A II./B blokk (16-18. feladat) 3 feladata közül 2-t kell megoldani, 1-et kihagyni.
16. feladat | K 2021/3/16. | 17p | X | HUEN
Egy háromszög csúcsai a koordináta-rendszerben: A(5 6), B(4 2) és C(8 2). a) Számítsa ki a háromszög A-nál lévő belső szögét! b) Írja fel a háromszög B-re illeszkedő magasságvonalának egyenletét, és számítsa ki a háromszög M magasságpontjának koordinátáit! Az ABC háromszöget a B pontból középpontosan a kétszeresére nagyítjuk, így az ABC háromszöget kapjuk. c) Adja meg az ABC háromszög csúcsainak koordinátáit!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10167
17. feladat | K 2021/3/17. | 17p | X | HUEN
a) Egy számtani sorozat második tagja 24, ötödik tagja 81. Hány százalékkal nagyobb a sorozat első 16 tagjának összege a sorozat 106. tagjánál? b) Egy mértani sorozat második tagja 24, ötödik tagja 81. A sorozat tagjai között hány olyan van, amelyik kisebb, mint 10 000 000?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10168
18. feladat | K 2021/3/18. | 17p | X | HUEN
Egy osztályban kétszer annyian járnak matematikafakultációra, mint fizikafakultációra. Összesen 15 olyan diák van az osztályban, aki a két fakultáció közül valamelyikre jár. A 15 diák közül 6-an mindkét fakultációra járnak. a) Hány olyan diák van az osztályban, aki matematikafakultációra jár, de fizikára nem? A távoktatás időszakában ennek az osztálynak a tagjai a tanárral együtt 24-en vesznek részt az alap-matematikaórákon. Az órákon használt on- line alkalmazás 4 sorban és 6 oszlopban rendezi el a résztvevőket megjelenítő egybevágó kis téglalapokat úgy, hogy ezek kitöltik a teljes kép- ernyőt. Stefi számítógépén a képernyő vízszin- tes és függőleges oldalának aránya 16 : 9. b) Adja meg egy kis téglalap vízszintes és függőleges oldalának arányát két egész szám hányadosaként! Az alkalmazás a bejelentkező személyekhez tartozó 24 téglalapot véletlenszerűen rendezi el a képernyőn. c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a következő órán Stefit és barátnőjét, Cilit megjelenítő téglalap is a képernyő első sorába fog kerülni! (A 24 kis téglalapot az alkalmazás mindig 4 sorban és 6 oszlopban rendezi el.) A 24 bejelentkező személyt a képernyőn 24!-féleképpen lehet elrendezni. d) Mutassa meg, hogy a 24! osztható 10 000-rel!
