Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Középszintű érettségi 2022/1
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az 1-12. feladat összértéke 30 pont, a 13-15. feladaté 36 pont. A 16-18 feladatok közül 2-t kell megoldani (vagyis 1-et kell kihagyni), ezek összértéke 34 pont. Így maximálisan 100 pont szerezhető. Az 1-12. feladatra 45 perc, a 13-18.-ra 135 perc áll rendelkezésre.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10186
5. feladat | K 2022/1/5. | 2p | X
Egy derékszögű háromszög egyik befogója 5 cm hosszú, a háromszög ezzel szemközti szöge 32°-os. Számítsa ki a másik befogó hosszát! Megoldását részletezze!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10187
6. feladat | K 2022/1/6. | 2p | X
Egy feleletválasztós teszt 5 kérdésből áll, minden kérdésnél négy válaszlehetőség van. Hányféleképpen lehet az 5 kérdésből álló tesztet kitölteni, ha minden kérdésnél egy választ kell megjelölni?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10192
11. feladat | K 2022/1/11. | 2p | X
2021. október közepén közvéleménykutató szavazást indított a Budapesti Közlekedési Központ (BKK), melyben arra voltak kíváncsiak, hogy az utasok 30, 60 vagy 90 perces időalapú mobiljegyet szeretnének-e leginkább. A szavazásból kiderült, hogy a válaszadók fele 60 perces jegyet szeretne, 30 százalékuk választotta a 90 perceset, 20 százalékuk pedig a 30 perceset. Készítsen kördiagramot a szavazás eredményéről!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10193
12. feladat | K 2022/1/12. | 2p | X
Feldobunk három szabályos pénzérmét. Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a három pénzérmével azonosat dobunk (mindhárommal fejet, vagy mindhárommal írást)!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10194
A II. rész (13-18. feladat) megoldására 135 perc áll rendelkezésre.
A II./A blokk (13-15. feladat) mindhárom feladata megoldandó.
13. feladat | K 2022/1/13. | 12p | X
a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! (x - 5) 2 + 7 = 2x b) Oldja meg az alábbi egyenletrendszert a valós számpárok halmazán! 1 0, 7 0, 2 x y x y x + = + =
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10195
14. feladat | K 2022/1/14. | 12p | X
Az ábrán látható diagram egy végzős évfolyam négy osztályában mutatja a fiúk és a lá- nyok számát. a) A legkisebb létszámú osztályban a lányok száma hány százaléka a fiúk számának? b) Töltse ki az alábbi táblázatot, majd határozza meg a 4 adat terjedelmét, átlagát és szórását! osztály 12.A 12.B 12.C 12.D lányok létszáma A 12.B osztályban a lányok év végi matematikajegyeinek átlaga 4,5, az egész osztály matematikajegyeinek átlaga pedig 4,1 volt. c) Mennyi volt a 12.B osztályban a fiúk átlaga matematikából év végén?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10196
15. feladat | K 2022/1/15. | 12p | X
Bálint szőlőt termeszt a Balaton-felvidéken. A szőlő egy részéből 100%-os szőlőlevet készít. 1 liter szőlőlé 1,3 kg szőlő felhasználásával készül. Az elkészült szőlőlevet 5 literes műanyag tasakokba töltik. a) Hány teli tasak szőlőlé készül 4,7 tonna szőlőből? Az 5 literes tasakot téglatest alakú papírdobozba teszik. A doboz éleinek hossza 12 cm, 20 cm és 25 cm. b) Hány literes a doboz? Bálint telke téglalap alakú. A telek szomszédos oldalainak aránya 3 : 4, területe 1,47 hektár (1 hektár = 10 000 m 2 ). c) Mekkora ennek a teleknek a kerülete?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10197
A II./B blokk (16-18. feladat) 3 feladata közül 2-t kell megoldani, 1-et kihagyni.
16. feladat | K 2022/1/16. | 17p | X
Az új autók értéke a megvásárlás pillanatától kezdve csökken. A csökkenés mértékét kü- lönböző modellekkel lehet becsülni. A lineáris becslési módszer szerint az autó minden hónapban ugyanannyi forintot veszít az értékéből. a) Egy újonnan 6 millió forintba kerülő autó értéke a lineáris becslési módszer szerint 5 év alatt csökken a felére. Hány forinttal csökken az autó értéke egy hónap alatt? Az exponenciális modell szerint az új autó értéke havonta 1%-kal csökken. b) Hány forintra csökken a 6 millió forintba kerülő új autó értéke két év alatt az expo- nenciális modell szerint, és ez hány százalékos csökkenést jelent az új kori értékéhez képest? c) Hány hónap alatt csökken a felére az autó értéke az exponenciális modell szerint? Egy autókereskedő a következő évre üzleti tervet készít. A terv szerint januárban 65 darab autót ad el, februártól kezdve pedig havonta egyre több autó eladásával számol: minden hónapban ugyanannyival növelné az értékesített autók számát az azt megelőző hónaphoz képest. Az éves terv szerint összesen 1110 darab autó eladása a cél. d) Hány darabbal kell növelnie hónapról hónapra az eladást a terv szerint?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10198
17. feladat | K 2022/1/17. | 17p | X
A képen egy kerámia tárolóedény és a parafából készült teteje lát- ható. Az edény belseje egy csonkakúp alakú és egy ugyanolyan ma- gasságú forgáshenger alakú részből áll. Az edény belső méretei: alapkörének átmérője 14 cm, a hengeres rész átmérője 11 cm, az edény teljes magassága 21 cm. a) Számítsa ki az edény térfogatát! A kerámiaedény belső felületét vékony zománcréteggel vonták be. b) Számítsa ki, hogy egy edényen hány cm2 -es a zománcozott felület! Egy szállodában 20 db egyforma fedett edényben kétféle müzlikeveréket tartanak. 5 edényben natúr, 15 edényben csokis müzli van. Egy alkalmazott a reggeli sietségben véletlenszerűen választ ki az edények közül 4-et, és ezeket egy tálcára teszi. c) Mekkora a valószínűsége annak, hogy a 4 edény közül egyben natúr, háromban pedig csokis müzli lesz?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10199
18. feladat | K 2022/1/18. | 17p | X
a) Határozza meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! (A és B halmazokat jelöl. Válaszait itt nem kell indokolnia.) I. állítás: Ha B üres halmaz, akkor A B üres halmaz. II. állítás: Ha A = B, akkor A B üres halmaz. III. állítás: Ha A B = A, akkor A = B. b) Az I. állítás megfordítása: Ha A B üres halmaz, akkor B üres halmaz. Határozza meg ennek az állításnak a logikai értékét! Válaszát indokolja! c) Írja be mind a kilenc egyjegyű pozitív egész számot az ábra megfelelő részébe! A 0, 1, 2, 4 és 9 számjegyeket felhasználva elkészítjük az összes olyan ötjegyű számot, melyek különböző számjegyekből állnak. d) Hány 4-gyel osztható szám van az elkészített számok között?
![Adott a [-8 4] zárt intervallumon értelmezett 1 3 2 x x + függvény. Adja meg a függvény zérushelyét és értékkészletét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2022_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2022_1_10.jpg)
