Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Középszintű érettségi 2022/3
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az 1-12. feladat összértéke 30 pont, a 13-15. feladaté 36 pont. A 16-18 feladatok közül 2-t kell megoldani (vagyis 1-et kell kihagyni), ezek összértéke 34 pont. Így maximálisan 100 pont szerezhető. Az 1-12. feladatra 45 perc, a 13-18.-ra 135 perc áll rendelkezésre.
Az I. rész (1-12. feladat) megoldására 45 perc áll rendelkezésre.
1. feladat | K 2022/3/1. | 2p | X | HUENFRSP
Adott a pozitív egész számok halmazának két részhalmaza: A = {12-nél kisebb prímszámok}, B = {3-mal nem osztható egyjegyű számok}. Elemei felsorolásával adja meg az A, a B, az A B és a B A halmazokat!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10427
4. feladat | K 2022/3/4. | 2p | X | HUENFRSP
Egy 35 g tömegű csokoládészelet csomagolásán az olvasható, hogy 100 g termék 520 kcal energiát tartalmaz. Hány kcal energiát tartalmaz ez a csokoládészelet?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10428
5. feladat | K 2022/3/5. | 2p | X | HUENFRSP
Az alábbi ábrán a [3 2] zárt intervallumon értelmezett 2 ( 1) 5x x + + függvény grafikonja látható. Adja meg a függvény értékkészletét és maximumának helyét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10434
11. feladat | K 2022/3/11. | 2p | X | HUENFRSP
Egy minőségellenőr megszámolta hat gyufásdobozban a gyufaszálak számát. A kapott adatokat az alábbi táblázat tartalmazza. Számítsa ki az adatok átlagát és szórását! doboz első második harmadik negyedik ötödik hatodik szálak száma (db) 43 40 42 39 40 36
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10436
A II. rész (13-18. feladat) megoldására 135 perc áll rendelkezésre.
A II./A blokk (13-15. feladat) mindhárom feladata megoldandó.
13. feladat | K 2022/3/13. | 12p | X | HUENFRSP
a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 1 8 2 3 x x + = b) Két egymást követő egész szám négyzetének összege 10 513. Melyik ez a két szám?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10437
14. feladat | K 2022/3/14. | 12p | X | HUENFRSP
A képen látható lépcsőkorlát egy részletének oldalnézete paralelogramma alakú. A para- lelogramma függőleges oldalai 80 cm hosszúak, távolságuk 115 cm. A másik két oldal hossza 125 cm. (Az ábra jelöléseit használjuk.) a) A szög a paralelogramma alsó oldalának a vízszintessel bezárt szöge. Számítással igazolja, hogy (egész fokra kerekítve) = 23°! b) Számítsa ki a paralelogramma e átlójának hosszát! c) A lépcsőkorlátra szélfogót szerelnek nádszövetből. Mekkora területű nádszövettel le- het a paralelogramma alakú részt lefedni? Igaz-e, hogy a felszerelt nádszövet területe kisebb 1 m2 -nél?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10438
15. feladat | K 2022/3/15. | 12p | X | HUENFRSP
Most induló kisvállalkozásához András üzleti tervet készít. Tervei szerint az első félévben minden hónapban 300 000 Ft lesz a havi árbevétele. Arra számít, hogy a 7. hónaptól kezdve egészen a második év végéig minden hónapban az előző hónaphoz képest 5%-os havi árbevétel-növekedést ér majd el. a) A terv szerint mennyi lesz András havi árbevétele a 24. hónapban, és mennyi összesen a két év alatt? Válaszait tízezer forintra kerekítve adja meg! András és négy barátja: Balázs, Cili, Dóra és Endre egy ötszemélyes autóval utaznak a Balatonhoz (elöl ketten, hátul hárman ülnek). Jogosítványa csak Andrásnak és Dórának van, így csak ők vezethetik az autót. b) Hányféle ülésrendben utazhat az autóval az öt fiatal, ha András mindenképpen Cili mellett ül? (Az a két ember, aki elöl ül, egymás mellett ül. Két ülésrend különböző, ha van olyan ember, aki az egyik ülésrendben máshol ül, mint a másikban.)
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10439
A II./B blokk (16-18. feladat) 3 feladata közül 2-t kell megoldani, 1-et kihagyni.
16. feladat | K 2022/3/16. | 17p | X | HUENFRSP
Az alábbi táblázatban egy végzős osztály emelt szintű matematikacsoportjának idei pró- baérettségi eredményei láthatók. A dolgozattal legfeljebb 115 pontot lehetett szerezni 60%-tól jeles (5), 47%-tól jó (4), 33%-tól közepes (3) és 25%-tól elégséges (2) osztály- zatot lehetett elérni. Az alábbi táblázatba már beírták a szerzett pontszámokat, de a jegye- ket még nem mindenkihez. Anna Béla Cili Dezső Egon Fruzsi Géza Huba Imre eredmény (pont) 103 61 68 72 97 55 37 39 75 osztályzat 5 4 5 5 5 a) A fenti adatok alapján egészítse ki a tábláza- tot a hiányzó osztályzatokkal, és készítsen kördiagramot a matematikacsoport osztály- zatainak eloszlásáról! A 33 fős osztály az utolsó tanévben három osztályprogramot szervezett: színházba, moziba, illetve kirándulni mentek. Mindenki részt vett legalább az egyik programon. Színházban és moziban is volt 13 fő, színházban és kirándulni is volt 12 fő, moziban és kirándulni is volt 10 fő. 4 olyan diák volt, aki csak egyetlen programon vett részt. b) Hányan voltak ott mindhárom osztályprogramon? A színház 15 soros nézőterén a második sortól kezdve minden sorban ugyanannyival több szék van, mint az előző sorban. A hatodik sorban 26 szék, a tizedik sorban 34 szék van. c) Hány szék van összesen a nézőtéren?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10440
17. feladat | K 2022/3/17. | 17p | X | HUENFRSP
A ceruzagyártás folyamatának egyik eleme a ceruzabél készítése. A grafitból, agyagból és koromból álló masszából egy gép először 20 cm átmérőjű, 25 cm magas hengereket présel. A még képlékeny állapotú hengerekből - hulladék keletkezése nélkül - készül a 2 mm átmérőjű hengeres ceruzabélszál. a) Összesen hány méter hosszú ceruzabélszál készül egy hengerből? Egy ceruzagyárban jelenleg az ott dolgozó nők és férfiak aránya 3 : 2. Ha felvennének még 5 nőt és 6 férfit, akkor ez az arány 4 : 3-ra módosulna. b) Hány nő és hány férfi dolgozik jelenleg a gyárban? Ha egy ceruza leesik az asztalról, akkor 0,2 a valószínűsége annak, hogy kitörik a hegye. Ervin macskája lesodor egy ceruzakészletet az asztalról, így a ceruzák sorban leesnek a földre. c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy a 12 leeső ceruzából legfeljebb egy ceruzának törik ki a hegye?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10441
18. feladat | K 2022/3/18. | 17p | X | HUENFRSP
Az asztalon összesen 36 darab színes papír sokszög van, egy részük háromszög alakú, a többi négyszög alakú. Mindegyik vagy piros, vagy kék színű. 24 sokszög piros, 27 pedig háromszög alakú. Kék négyszögből 5 darab van. a) Hány piros háromszög van az asztalon? A 36 sokszögből véletlenszerűen kiválasztunk kettőt (visszatevés nélkül). b) Mennyi a valószínűsége annak, hogy mindkét választott sokszög háromszög? Adott egy háromszög három csúcsa a koordinátasíkon: A(1 2), B(5 0) és C(6 7). c) Igazolja, hogy az ABC háromszög egyenlő szárú! d) Határozza meg az ABC háromszög területét!
![Az alábbi ábrán a [3 2] zárt intervallumon értelmezett 2 ( 1) 5x x + + függvény grafikonja látható. Adja meg a függvény értékkészletét és maximumának helyét!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2022_3/vantus_hu_erettsegi_kozep_2022_3_5_sp.jpg)
