Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Középszintű érettségi 2025/1
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Az 1-12. feladat összértéke 30 pont, a 13-15. feladaté 36 pont. A 16-18 feladatok közül 2-t kell megoldani (vagyis 1-et kell kihagyni), ezek összértéke 34 pont. Így maximálisan 100 pont szerezhető. Az 1-12. feladatra 45 perc, a 13-18.-ra 135 perc áll rendelkezésre.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11431
4. feladat | K 2025/1/4. | 2p | X
Az alábbi táblázat egy kisbolt napi bevételeit mutatja az egyik héten hétfőtől péntekig (ezer forintban). Hány ezer forint volt ezen az öt napon a bolt átlagos napi bevétele? nap hétfő kedd szerda csütörtök péntek bevétel (ezer forint) 568 465 497 488 882
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11432
5. feladat | K 2025/1/5. | 3p | X
Az ábrán látható hegyesszögű háromszög 6 cm hosszú oldalával szemközti szög 60-os. Mekkora a háromszög 5 cm hosszú oldalával szemközti szög? Megoldását részletezze!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11435
8. feladat | K 2025/1/8. | 4p | X
Egy új építésű házban a megvehető 14 lakás ára (millió forintban): 50, 50, 55, 55, 55, 70, 70, 80, 80, 90, 110, 115, 130, 145. Ábrázolja sodrófadiagramon ezeket az adatokat!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11439
12. feladat | K 2025/1/12. | 3p | X
Egy piros és egy kék színű szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Mennyi a való- színűsége annak, hogy az egyik kockával 6-ost, a másikkal pedig páratlan számot dobunk? Megoldását részletezze!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11440
A II. rész (13-18. feladat) megoldására 135 perc áll rendelkezésre.
A II./A blokk (13-15. feladat) mindhárom feladata megoldandó.
13. feladat | K 2025/1/13. | 11p | X
a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 8 5 2 20 25 x x b) Egy téglalap egyik oldala 48 cm-rel hosszabb, mint a másik oldala. A téglalap terü- lete 2025 cm2. Számítsa ki a téglalap kerületét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11441
14. feladat | K 2025/1/14. | 13p | X
Az ABCD négyszögben AB 12 cm, BC 15 cm, BD 20 cm. Az A csúcsnál lévő belső szög derékszög, továbbá DBC 63º (az ábrának megfelelően). a) Számítsa ki a négyszög B csúcsnál lévő belső szögének () nagyságát! b) Számítsa ki a négyszög AD és CD oldalának hosszát, valamint a négyszög területét! c) Határozza meg az alábbi állítás logikai értékét (igaz vagy hamis)! Válaszát indokolja! Ha egy négyszög átlói felezik egymást, akkor a négyszög rombusz.
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11442
15. feladat | K 2025/1/15. | 12p | X
Adott három, a valós számok halmazán értelmezett függvény: f: x 2 3 x g: x x2 h: x 2 1 x a) Határozza meg mindhárom függvény esetén a megadott állítások logikai értékét! Írja az alábbi táblázat celláiba az IGAZ, illetve a HAMIS szavak közül a megfelelőt! f g h A függvénynek van zérushelye. A függvénynek van maximuma. Szigorúan monoton növekvő függvény. b) Adja meg a h függvény értelmezési tartományának azt az elemét, amelyhez a függvény 1,25-ot rendel! Adott a valós számok halmazán értelmezett j x x : ( 1) 2 2 függvény. c) Ábrázolja a j függvényt a [1; 4] intervallumon!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11443
A II./B blokk (16-18. feladat) 3 feladata közül 2-t kell megoldani, 1-et kihagyni.
16. feladat | K 2025/1/16. | 17p | X
Az alábbi, hiányosan kitöltött táblázatban a magyarországi mobiltelefon-hívások száma, ezek összidőtartama és az ebből számított (két tizedesjegyre kerekített) átlagos hívásidő látható az adott években.1 2002 2007 2012 2017 2022 hívások száma (millió db) 4399 7173 8045 8577 hívások időtartama (millió perc) 5080 13653 18001 22 377 hívások átlagos ideje (perc) 1,15 1,90 2,83 3,31 a) Számítsa ki a táblázat három hiányzó adatát! Egy telefonos játékban 12 szintet lehet teljesíteni. Az egyre nehezedő szintek teljesítéséért egyre több pont jár a játékosnak. Az egymást követő szintek teljesítéséért kapható pontszámok között mindig ugyanannyi a különbség. A negyedik szint teljesítéséért 630 pont, a hetedik szintért 990 pont jár. A játék végén a játékos összpontszámát a teljesített szintekért járó pontszámok összege adja. b) Mennyi az összpontszáma annak a játékosnak, aki teljesítette mind a 12 szintet? Egy 32 fős munkahelyen mindenkitől megkérdezték, hogy az Alfa, a Béta és a Gamma mobiltelefon-szolgáltatók közül kinek melyiknél volt már előfizetése. A válaszok alapján 5 főnek az Alfánál és a Bétánál is, 6 főnek a Bétánál és a Gammánál is, 7 főnek pedig az Alfánál és a Gammánál is volt már előfizetése, közülük 4 főnek pedig mindhárom szolgáltatónál volt már előfizetése. A válaszokból az is kiderült, hogy 1 főnek egyik szolgáltatónál sem volt még előfizetése. Akiknek csak az Alfánál volt már előfizetésük, azok kétszer annyian vannak, mint akiknek csak a Bétánál, és feleannyian, mint akiknek csak a Gammánál. c) Számítsa ki, hogy a megkérdezettek közül hány főnek volt már előfizetése a Bétánál!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11444
17. feladat | K 2025/1/17. | 17p | X
Több mint 60 éves Magyarország egyik kedvelt desszertje, a csokoládéval bevont túrórúd. Az egyik automatába 300 Ft-ot kell bedobni, ha egy ilyen terméket vásárolunk. A gép csak 100 Ft-os és 50 Ft-os érméket fogad el. a) Hányféleképpen lehet ilyen érmékből 300 Ft-ot bedobni az automatába, ha a bedobás sorrendje is számít? (Az azonos címletű érméket nem különböztetjük meg egymástól.) Anna 2 darab tejcsokoládé és 4 darab étcsokoládé bevonatú desszertet vásárolt. A hat desszert közül Balázs véletlenszerűen kiválaszt hármat (visszatevés nélkül). b) Mennyi a valószínűsége annak, hogy egy darab tejcsokoládé és két darab étcsokoládé bevonatú desszertet választ ki Balázs? A desszert készítésekor egy 18 mm átmérőjű, 100 mm hosszúságú lehűtött túróhenger köré csokoládébevonatot dermesztenek. A kész desszert alakja egy 20 mm10 mm102 mm méretű téglatest és egy 20 mm átmérőjű, 102 mm hosszúságú félhenger egyesítésének tekinthető. (A jobb oldali ábrán a desszert keresztmetszeti rajza látható.) Hány cm3 csokoládé kerül egy desszertbe?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11445
18. feladat | K 2025/1/18. | 17p | X
A tengerszint felett h kilométer magasságban mérhető p(h) légnyomás jól közelíthető a következő képlettel: p h p ( ) (0) 10 . 0,054 h A képletben p(0) jelöli a tengerszinten mérhető légnyomást, ami 101 325 Pa. (A Pa – azaz pascal – a légnyomás mértékegysége.) a) A Föld legmagasabb hegycsúcsa, a Mount Everest 8848 méter magas. Számítsa ki a megadott képlettel, hogy mekkora a Mount Everest csúcsán mérhető légnyomás! b) A képlet alapján hány méter magasságban lesz a légnyomás 60 000 Pa? Válaszát 100 méterre kerekítve adja meg! A Mount Everest meghódítását évtizedek óta kiemelt figyelemmel kíséri a közvélemény. Az alábbi táblázat azoknak a hegymászóknak a számát mutatja (születési hely alapján), akik 2024. szeptemberig legalább kétszer sikeresen feljutottak a csúcsra.2 Kontinens Hegymászók száma Ázsia 125 Amerika 70 Európa 50 Többi kontinens 23 c) Ábrázolja kördiagramon a táblázatban szereplő hegymászók számának kontinensek szerinti megoszlását! Egy ötfős hegymászócsapat indul a csúcs felé. A csapat tagjai között van Ágnes és László. d) Hányféle sorrendben haladhatnak öten egymás után, ha Ágnes és László (valamilyen sorrendben) közvetlenül egymás után haladnak?
![Adott három, a valós számok halmazán értelmezett függvény: f: x 2 3 x g: x x2 h: x 2 1 x a) Határozza meg mindhárom függvény esetén a megadott állítások logikai értékét! Írja az alábbi táblázat celláiba az IGAZ, illetve a HAMIS szavak közül a megfelelőt! f g h A függvénynek van zérushelye. A függvénynek van maximuma. Szigorúan monoton növekvő függvény. b) Adja meg a h függvény értelmezési tartományának azt az elemét, amelyhez a függvény 1,25-ot rendel! Adott a valós számok halmazán értelmezett j x x : ( 1) 2 2 függvény. c) Ábrázolja a j függvényt a [1; 4] intervallumon!](https://vantus.hu/kep/erettsegi/2025_1/vantus_hu_erettsegi_kozep_2025_1_15.jpg)
