Adott a következő két halmaz: A  {2; 3; 4; 5; 6} és B  {5; 6; 7; 8; 9}. Elemei felsorolásával adja meg az AB és a B\A halmazt!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11460

Emma egy 80 pontos dolgozatban 68 pontot ért el. Hány százalékos lett Emma dolgozata?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11461

Hány különböző háromjegyű számot képezhetünk a 4, 5, 6, 7, 8 számjegyekből, ha a számjegyeket többször is felhasználhatjuk?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11462

Adja meg x értékét, ha 2 8 x  4 .

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11463

Írja fel tízes számrendszerben a kettes számrendszerbeli 101012 számot!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11464

Egy mértani sorozat harmadik tagja 8, negyedik tagja 4. Adja meg a sorozat hányadosát, első tagját, és a sorozat első 7 tagjának az összegét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11465

Egy héttagú társaság tagjai kézfogással üdvözlik egymást: mindenki mindenkivel egyszer fog kezet. Eddig 10 kézfogás történt. Hány kézfogás van még hátra? Megoldását részletezze!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11466

Egy háromszög oldalainak hossza 4 cm, 8 cm és 10 cm. Egy hozzá hasonló háromszög legrövidebb oldala 6 cm hosszú. Hány centiméter hosszú ennek a háromszögnek a leghosszabb oldala?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11467

Adja meg az összes olyan 3-mal osztható négyjegyű pozitív egész számot, melynek minden számjegye kisebb 2-nél!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11468

Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelynek a meredeksége 2, és átmegy a P(1; 3) ponton!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11469

Az ábrán látható háromszög 30-os szögével szemközti oldal 4 cm hosszú. Milyen hosszú a 40-os szöggel szemközti oldal? Megoldását részletezze!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11470

Egy fekete és egy fehér szabályos nyolcoldalú dobótesttel (oktaéderrel) dobunk. A két dobótest mindegyikén az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 számok vannak. (Az ábrán például 1-est és 3-ast dobtunk.) Mennyi a valószínűsége annak, hogy a dobott számok összege 5 lesz? Megoldását részletezze!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11471

Oldja meg az alábbi egyenleteket a valós számok halmazán! a) 1 5 3 6 9 4 x x x      b) (x + 1)2 + (x + 1)(x – 1)  0

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11472

a) Igazolja, hogy a szabályos hatszögben egy belső szög nagysága 120! Az ábrán a 4 cm oldalhosszúságú ABCDEF szabályos hatszög látható, amelybe berajzoltuk a BDF szabályos háromszöget. b) Számítsa ki a BDF háromszög területét! c) Számítsa ki az ABCDEF hatszög köré írható kör kerületét! d) Adja meg a következő vektorműveletek eredményét: BF FD     AB AF  

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11473

Az f x x : ( 1) 2    2 függvény értelmezési tartománya a [2; 2] zárt intervallum. a) Melyik számot rendeli az f függvény az x  –1,5-hez? b) Ábrázolja az f függvényt! Adottak a valós számok halmazán értelmezett e és g függvények. e x x : 2 1    g x : 2  x c) Döntse el, hogy az e és g függvényekre a táblázatban megadott három állítás igaz vagy hamis! Töltse ki az alábbi táblázatot! Válaszait itt nem kell indokolnia. e g Van zérushelye. Szigorúan monoton növekvő. Van maximuma. d) Határozza meg, hogy a g függvény melyik számhoz rendeli a 3-at! Válaszát három tizedesjegyre kerekítve adja meg!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11474

Az ábrán egy tanterem vázlatos rajza látható. A tanterem padlója egy 8 méter oldalú négyzet. A bejárati ajtó felőli fal 3,5 méter, míg az ablakos fal 4,5 méter magas. A tanterem három, téglalap alakú ablakának mérete 1,6 m  2,5 m. Az ajtó 90 cm széles és 210 cm magas. A tanterem két szemközti, téglalap alakú függőleges falát (az ajtó és az ablakok kivételével) világoskék színűre festették, a többi felületet nem festették le. a) Hány négyzetméter falfelületet festettek világoskék színűre a tanteremben? b) Számítsa ki a tanterem térfogatát! A tantermet főleg matematika és természettudományos órákra használják, így az egyik falra egy olyan dekoráció került, amelyre összesen 196 híres matematikus és természettudós vezetéknevét írták fel az alábbi háromszögszerű elrendezésben. Az ábra a felső 4 sort mutatja, ami lefelé folytatódik még hasonlóképpen, azaz minden sorba kettővel több név kerül, mint a felette lévőbe. Euklidész Gauss Euler Pitagorasz Fibonacci Karikó Cardano Bolyai Leibniz Cantor Krausz Neumann Erdős Lovász Szemerédi Newton c) Összesen hány sorba írták fel a 196 nevet? A tanteremben három egymás melletti kétszemélyes padba leül Anna, Balázs, Csaba, Dóra, Eszter és Fülöp. d) Hányféleképpen tehetik ezt meg, ha Eszter és Csaba valamelyik padban egymás mellett ül? (Két eset különböző, ha van olyan diák, aki másik helyen ül a két ülésrendben.)

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11475

Egy internetes boltban kapható társasjátékot 14 vásárló értékelt 1, 2, 3, 4 vagy 5 ponttal. Az alábbi táblázatban az értékelés eredménye látható. a) Az adatok alapján töltse ki az alábbi táblázatot a pontszámokról! b) Számítsa ki a 14 pontszám átlagát és szórását! Két vásárló nevét (visszatevés nélkül) véletlenszerűen kiválasztjuk az értékelést író 14 vásárló neve közül. c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy mindketten legalább 4 pontot adtak? Idén a három legnépszerűbb játék a Kert, a Szigetlakók és a Duna–Tisza volt. Az egyik héten a bolt vásárlói közül 20-an megvették a Kertet, 16-an pedig a Szigetlakókat. A vásárlók közül összesen 18-an vettek pontosan egy játékot: csak a Szigetlakókat kétszer annyian, mint csak a Kertet, csak a Duna–Tiszát pedig háromszor annyian, mint csak a Kertet. Ezen a héten nem volt olyan vásárló, aki mind a három játékot megvette, de 10-en voltak olyanok, aki a Kertet és a Szigetlakókat is megvásárolták. d) Hányan voltak ezen a héten a vásárlók közül azok, akik a Duna–Tisza játékot megvásárolták?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11476

Andrásék mosdótálja forgáshenger alakú, melynek belső átmé- rője 38 cm, belső magassága pedig 12 cm. A mosdóhoz tartozó csaptelep elromlott, minden másodpercben egy csepp víz csepeg ki a csapból. Egy csepp térfogata 1/20 ml. Andrásék 3 teljes napra elutaznak otthonról. A mosdótál dugóját bedugva felejtették, így a csepegő víz a mosdótálban gyűlik 3 napon keresztül. a) Számítsa ki a mosdótál térfogatát, és döntse el, hogy a három nap alatt belecsöpögő víz ki fog-e csordulni a mosdótálból! Andrásék az utazás során kétszer is betértek ugyanabba a cukrászdába. Egyik nap 4 somlóit és 2 gombóc fagylaltot vásároltak 4100 Ft-ért, másnap pedig 2 somlóit és 4 gombóc fagylaltot 3400 Ft-ért. b) Mennyibe kerül egy somlói és mennyibe kerül egy gombóc fagylalt? A cukrászdában 10-féle fagylalt – köztük a pisztácia – közül lehet választani. András kisfia, Bandi szeret véletlenszerűen választani a kapható fagylaltfélék közül. Most is ilyen módon állít össze egy háromgombócos fagylaltot: felírja a fagylaltfélék nevét egy-egy cédulára, és ezek közül húz hármat visszatevéssel. c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy a három gombóc közül legfeljebb az egyik lesz pisztácia?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11477