Határozd meg a p, q és r értékét! p = a kettő harmadik hatványa q = a legkisebb páratlan prím 1 1+ 1+ 3 r= 4 4 a) p = …… b) q = …… c) r = …… d) Számítsd ki a következő kifejezés értékét! 2q + p s= :r 3 s = ……

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 775

Egy kereskedő a téli vásárra az egyik kabát árát csökkentette 20%-kal, így ez az áru a vásár ideje alatt 4800 Ft-ba került. Válaszolj a következő kérdésekre, és írd le a megoldás menetét! c a)-b) Mennyi volt ennek a kabátnak az ára a vásár előtt? c)-d) Hány százalékkal kell emelnie a kereskedőnek a kabát vásári árát, ha ismét a vásár előtti áron szeretné árusítani?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 776

Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok megadásával! 1 1 a) 3 óra + 2 óra = ………. óra ………. perc 5 3 b) 5 dm3 + 3 liter = ………. cm3 c) 3,745 kg – ……… dkg = 2450 g

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 777

A nyolcadikosok ballagó tarisznyát rendelnek. Az ajánlatban szereplő színek, anyagok és formák bármelyikéből tetszőlegesen választhatnak. A tarisznya anyaga lehet filc vagy vászon, a színe kék, piros, fehér vagy zöld, a formája az alábbi formák egyike: A B C a) A 8.a osztály tanulói egyforma tarisznyát választottak. Hányféle különböző tarisznyából választhatnak, ha egy tarisznya egyféle anyagból, egyetlen színből és egyféle formában készülhet? Indokold válaszodat! b)-c) A vita előtt Kati úgy gondolta, hogy az osztály filc tarisznyát fog választani, Karcsi pedig úgy, hogy fehéret. Melyiküknek volt nagyobb esélye eltalálni a döntést? Állításod indokold!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 778

Az alábbi táblázat öt ország sportolói által szerzett érmek számát mutatja a pekingi nyári olimpiai játékokon, közvetlenül a versenyek befejezése után. arany ezüst bronz Románia 4 1 3 Magyarország 3 5 2 Szlovákia 3 2 1 Jamaica 6 3 2 Lengyelország 3 6 1 A táblázat adatait elkezdtük oszlopdiagramon ábrázolni. Az egyes oszlopok alján az arany-, középen az ezüstés legfelül a bronzérmek számát jelöltük. a)-b) Fejezd be az elkezdett ábrázolást! 12 10 8 érmek száma 6 4 2 0 Románia Magyarország Szlovákia Jamaica Lengyelország országok neve arany ezüst bronz c) Az öt ország összes érmének hányad része az aranyérem? d) Az országok rangsorában az az ország végez előbbre, amelynek több az aranyérme. Ha az aranyérmek száma azonos, akkor az ezüstérmek száma dönt. Ha az ezüstérmek száma is azonos, akkor a bronzérmek száma határozza meg a sorrendet. Magyarország hányadik a fenti öt ország rangsorában? e) Később a kizárások miatt Magyarország versenyzője a kalapácsvetésben a 4. helyezés helyett ezüstérmet kapott. A fenti öt ország többi érmének száma nem változott. Magyarország a változás után hányadik lett a fenti öt ország rangsorában?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 779

Az alábbi ábrán látható téglalap oldalai: AB = CD = 14 cm, BC = AD = 5 cm. a) A CD oldalon megjelölt pontokat nevezd el E és F betűvel úgy, hogy az így keletkezett szakaszok hosszára CE : EF : FD = 1 : 4 : 2 teljesüljön! g h b)-c) Számítsd ki az EF szakasz hosszát! Írd le a megoldás menetét! d)-h) Hány százaléka az ABEF síkidom területe az ABCD téglalap területének? Írd le a megoldás menetét! A kapott eredményt kerekítsd egész százalékra!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 780

Ferit a névnapján tortával lepték meg osztálytársai. Sütni nem tudtak, így 43 darab egyforma kocka alakú süteményt vásároltak a cukrászdában. A süteményekből egy téglatest alakú tortát raktak ki, majd ennek tetejére 8 darab kockából – az alábbi ábra szerint – nevének kezdőbetűjét rakták ki. Valamennyi süteményt felhasználták. Az így keletkezett torta tetejét és oldalát bevonták marcipánnal. Az ábrán a torta felülnézeti képe látható. A köszöntés után a tortát feldarabolták az eredeti kocka alakú darabjaira. a) Hány kockának nem volt egyetlen marcipános oldallapja sem? ………. b) Hány kockának volt egy oldallapja marcipános? ………. c) Hány kockának volt kettő oldallapja marcipános? ………. d) Hány kockának volt három oldallapja marcipános? ………. e) Hány kockának volt négy oldallapja marcipános? ……….

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 781

Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz, vagy hamis, és tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! I H a) Ha egy kocka éle kétszerese egy másik kocka élének, akkor a nagyobb kocka térfogata nyolcszorosa a kisebbnek. b) Minden szám abszolút értéke pozitív. c) Ha egy téglalap átlói felezik a téglalap szögeit, akkor az átlók merőlegesek egymásra. d) 91 darab kétjegyű természetes szám van. e) Prímszám nem lehet páros.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 782

Megadtuk egy számsorozat első tizennégy tagját, amelyeket a következő szabály alapján képeztünk. A sorozat tagjai közönséges törtek, amelyeknek nevezője, a második tagtól kezdve, az előtte lévő tag nevezőjével egyenlő, vagy nála eggyel nagyobb. Az n pozitív egész szám pontosan n db tört nevezőjeként szerepel. Az n nevezőjű törtek számlálói sorban egymás után az 1; 2; 3; … ; (n-1); n számok. 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 a) Írd le a sorozat következő kettő tagját! 8 b)-c) Hányadik tagja a sorozatnak a ? Állításodat indokold! 9 89 d)-e) A sorozatban szereplő előtt lévő tagok közül hánynak az értéke egyezik meg 90 1 -del? Állításodat indokold! 2

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 783

Dani kétnapos osztálykirándulásra ment társaival. Az első napon elköltötte a zsebpénzének a b 2 részét és még 100 forintot. A második napon 150 forinttal többet költött, mint az első nap. c 5 A kirándulás végén 150 Ft-ja maradt. a)-d) Mennyi zsebpénze volt Daninak a kirándulás kezdetekor? Állításodat indokold! e) Mennyi pénzt költött Dani a második napon?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 784