Határozd meg a p, q és r értékét! p = egy 2 egység élű kocka éleinek együttes hossza q = a hatvannégy legkisebb pozitív osztója 4 ⎛6 6⎞ r= :⎜ − ⎟ 7 ⎝5 7⎠ a) p = …… b) q = …… c) r = …… d) Számítsd ki a következő kifejezés értékét! p + 6q s= r s = ……

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 790

Az ábrán egy tömör, fából készült egyenes hasáb képe látható. a) A hasábnak hány élét nem látjuk az ábrán? b) A hasábnak hány csúcsát nem látjuk az ábrán? c) A hasábnak hány lapját nem látjuk az ábrán?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 791

Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok megadásával! a) 2 liter + 250 cm3 = ………. dm3 1 b) 4,3 óra – 2 óra = ………. óra ………. perc 6 c) 2,4 kg – ………. dkg = 222 dkg

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 792

Az alábbi táblázatban egy szeptemberi hét napjain mért legmagasabb és legalacsonyabb hőmérsékleti értékek láthatók. Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasáre nap Legmagasabb 25 °C 27 °C 27 °C 24 °C 23 °C 14 °C 17 °C Legalacsonyabb 10 °C 11 °C 14 °C 13 °C 12 °C 9 °C 8 °C a)-b) Ábrázold az alábbi koordináta-rendszerben a megadott mintának megfelelően az egyes napokon mért legmagasabb és legalacsonyabb hőmérsékleteket! 30 25 20 hőmérsékletek (°C) 15 10 5 0 Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasárnap napok Legmagasabb Legalacsonyabb c)-d) Mennyi az ezen a héten mért napi legmagasabb hőmérsékletek átlaga? Egy tizedesjegyig számolj! Írd le a számítás menetét! e)-f) Melyik napon volt legnagyobb a különbség a mért legmagasabb és legalacsonyabb hőmérséklet között? Mennyi volt ez a különbség?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 793

Nyári lekvárfőzéskor Bea a következő recept szerint készítette el a lekvárt: 1250 gramm gyümölcshöz keverünk 500 gramm cukrot, majd ezt felfőzzük, és a végén üvegekbe rakjuk. a)-b) Hány százaléka az alapanyagok főzés előtti összes tömegének a hozzáadott cukor tömege? g c)-e) Hány kilogramm cukor kell 5 kilogramm gyümölcshöz, ha a fenti recept alapján szeretnénk lekvárt főzni? Írd le a gondolatmenetedet! f)-g) Bea összesen 4 liter lekvárt főzött, amit 7 dl-es és 2 dl-es üvegekbe rakott. Az összes lekvárt üvegekbe töltötte és mind tele lett. Hány darab 7 dl-es és 2 dl-es üveg kellett Beának, ha összesen a lehető legkevesebb üveget használta fel? Állításodat indokold!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 794

Jancsi a szekrényére dekorációt készít, melyet az ábra mutat. A négyzet alakú tapétából kivágta a szürkével jelölt mintát, és azt felragasztotta a szekrényre. a)-d) Az anyag hányad része hulladék? Írd le gondolatmenetedet!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 795

Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz, vagy hamis, és tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! I H a) Ha két egyforma magasságú négyzetes oszlop közül az egyik alapéle kétszerese a másik alapélének, akkor a nagyobbik alapélű hasáb térfogata kétszerese a kisebbik alapélűének. b) Van olyan téglalap, amely rombusz. c) Két szám abszolút értékének összege mindig nagyobb a két szám összegénél. d) Minden egyenlő szárú trapéz húrtrapéz. e) Van olyan szám, amely egyenlő a reciprok értékével.

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 796

Egy szimmetrikus trapéz szárának a hosszabbik alappal bezárt szöge harmad része a rövidebbik alappal bezárt szögének, a párhuzamos oldalai a = 10 cm, c = 4 cm hosszúak. g a)-c) Mekkorák a trapéz szögei? Számításodat írd le! d)-g) Mekkora a trapéz területe? Számításodat írd le!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 797

Az erdőben tehetségkutató versenyt szerveztek a madaraknak. A döntőbe hat madár jutott: Bagoly, Cinke, Kakukk, Őszapó, Rozsdafarkú és Süvöltő. A műsort nagyon sokan nézték, és a versenyzők hamarosan erdőszerte ismertté váltak. Nemsokára megjelentek a döntőbe is bejutott, legnépszerűbb madarak képeivel díszített ajándéktárgyak. Az egyik legkeresettebb ajándék a madarak képével díszített óra volt. Az órák számlapján a 3, 6, 9, és 12 számok helyén – és csak ott – a hat döntőbe jutott madár közül négy különbözőnek a képe szerepelt az egyébként egyforma órákon. a) Hányféle ilyen órát lehetett készíteni? Két órát különbözőnek tekintünk, ha legalább egy madár helyében különböznek. Állításodat indokold! b)-c) Hány olyan óra volt, amelyiken Bagoly és Kakukk képe szerepelt, de nem egymás melletti helyen? Állításodat indokold!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 798

Napjainkban egyre népszerűbb a ládikakeresés. Ennek lényege, hogy valakik egy-egy ládikát elrejtenek egy-egy általuk kiszemelt helyre, és a hely GPS koordinátáit közzéteszik egy weblapon. A koordináták alapján kell a többi játékosnak a ládikát megtalálni. Peti a barátaival az egyik hét végén a Kőszegi-hegységben szeretett volna minél több ládikát megtalálni. Sajnos nem találták meg az összeset, hanem csak a ládikák kétharmad részét és még 7 ládikát. Így az elrejtett ládikák negyedénél 4-gyel kevesebbet nem találtak meg. a)-e) Hány ládika volt elrejtve a Kőszegi-hegységben? Írd le a megoldás menetét!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 799