Az ábrán minden nyíl mellé egy-egy alapműveletet (összeadást, kivonást, szorzást, osztást) írtunk. A nyíl mellé írt műveletet azzal a számmal kell elvégezned, ahonnan a nyíl elindul. Az elvégzett művelet eredménye az a szám, amelyre a nyíl mutat. A példaként megadott esetben: 45 + 7 = 52. Írd be az ábrán található üres körökbe a fenti szabálynak eleget tevő számokat! 9 : ·(–5) 5 45 1 –(–18) · 3 +7 52

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 820

Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! a) 873 dkg + 1,547 kg = ………………… g b) 80 cm · 6 cm2 = ………………… dm3 c) 5 óra – 45 perc = ………………… óra ………………… perc d)–e) 98 700 m2 = ………………… km2 = ………………… dm2

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 821

Sorold fel a 0; 1; 2; 3; 5 és 7 számjegyek felhasználásával felírható összes olyan 4-gyel osztható, különböző számjegyekből álló, háromjegyű természetes számot, amelyben a számjegyek balról jobbra haladva nagyság szerint csökkenő sorrendben követik egymást! ……………………………………………………………………………………………

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 822

Az alábbi táblázat egy 12 lakásos társasház lakóinak életkor szerinti eloszlását mutatja. legalább legalább legalább legalább 6 éves, de 14 éves, de 18 éves, de 40 éves, de élet- 6 évesnél legalább kevesebb, kevesebb, kevesebb, kevesebb, kor fiatalabb 60 éves mint mint mint mint 14 éves 18 éves 40 éves 60 éves fő 6 4 7 21 8 5 a) Hányan laknak összesen a társasházban? b) Hányszor annyi nagykorú (legalább 18 éves) lakója van a társasháznak, mint nem nagykorú lakója? c) A társasház 6 évesnél fiatalabb lakóinak száma hány százaléka a 60. életévüket betöltött lakók számának? d)–e) A lakók közül négyen 14 évesek, ketten 16 évesek és egy fő 17 éves. Mennyi ennek a hét lakónak az átlagéletkora? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 823

Válaszd ki az alábbi számokra, illetve sokszögekre jellemző tulajdonságokat a felsoroltak közül, és írd a megfelelő tulajdonságok betűjelét a szám vagy a sokszög neve utáni pontsorra! Az egyes tulajdonságok több számhoz vagy sokszöghöz is tartozhatnak, egy számhoz vagy sokszöghöz több tulajdonság is tartozhat. (Az egyes részekre csak akkor kapsz pontot, ha az abban szereplő számra vagy sokszögre jellemző összes tulajdonság betűjelét és csak azokat sorolod fel.) a) A 3 521 472 szám ………………………. b) A 2 3 ⋅ 3 2 szám ………………………. c) A szabályos háromszög ……………………… d) A paralelogramma ………………………. Tulajdonságok: A) természetes szám B) osztható 3-mal C) nagyobb, mint 3,6 ⋅ 10 3 D) belső szögeinek összege 180° E) középpontosan szimmetrikus F) konvex síkidom

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 824

Egy 9 cm élhosszúságú kockából kivágtunk négy azonos méretű (3 cm x 3 cm x 9 cm) négyzetes oszlopot. Az így kapott test vázlata látható az alábbi ábrán: 3 cm a) Hány éle van ennek a testnek? 3 cm 9 cm b)–d) Hány cm3 ennek a testnek a térfogata? Írd le részletesen a számításaidat is! 3 cm 3 cm

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 825

Az ABC egyenlő szárú háromszögben AB = AC, a BC oldal 6 egység hosszú, a C csúcsnál lévő belső szög 72°. A B csúcsból induló szögfelező és a szemközti oldal metszéspontja a D pont. a) Készíts olyan vázlatot, melyen feltünteted a megadott pontokat és adatokat! b) Mekkora a BDC háromszög B csúcsnál lévő szöge? c) Mekkora a BDC háromszög D csúcsnál lévő szöge? d)–f) Milyen hosszú az AD szakasz? Miért?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 826

Egy sorozat első négy tagját az alábbi számcsoportok alkotják: 1 1 1 1 … 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 A sorozat további tagjaiban is az első négy tagnál megfigyelhető szabály alapján növekszik tovább a sorok száma. a) Hány számból áll a sorozat tizedik tagja? b) Mennyi a sorozat ötödik tagjában a számok összege? c) Mennyivel több a sorozat nyolcadik tagjában a számok összege, mint a sorozat hetedik tagjában? d)–e) A sorozat hányadik tagja állhat pontosan 100 számból? Válaszodat számítással indokold!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 827

Egy egyenes országúton egy motoros állandó nagyságú sebességgel halad. Előtte egy kerékpáros megy ugyanabba az irányba, ő is állandó nagyságú sebességgel. Mozgásukat az alábbi grafikon szemlélteti: s = távolság (km) • motoros kerékpáros • 1 1 t = idő (perc) a) Hány kilométerre voltak egymástól a megfigyelés kezdetén (a t = 0 percnél)? b) Hány kilométeres utat tesz meg percenként a motoros? c) Hány kilométerre voltak egymástól a megfigyelés kezdetétől számított három perc múlva? d) A megfigyelés kezdetétől számítva hány perc múlva érte utol a motoros a kerékpárost? e) Olvasd le a grafikonról, és írd le azt a szabályt (képletet), amely alapján ki lehet számítani az eltelt idő (t) ismeretében a kerékpáros által megtett utat (s)!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 828

Egy vendéglő étlapján szerepel a „Valódi bécsi szelet” nevű étel, amelynek az étlapon szereplő ára 1375 Ft köret nélkül. A „Valódi bécsi szelet” úgy készül, hogy egy szép nagy szelet borjúcombot megfelelő előkészítés után sóznak, majd lisztbe, felvert nyers tojásba, d végül zsemlemorzsába forgatnak, és forró zsiradékban kisütnek. Az étlapon szereplő ár 40%-a a nyersanyag (hús, só, liszt, tojás, zsemlemorzsa, zsiradék) beszerzési ára, amiből 46 Ft a húson kívüli nyersanyagok ára. a)–b) Hány forint egy adag köret nélküli „Valódi bécsi szelet” nyersanyagának ára? Írd le a számolás menetét is! c)–e) Mekkora tömegű nyers borjúcombból készül egy adag „Valódi bécsi szelet”, ha 1 kg borjúcomb ára 2800 Ft? Írd le a számolás menetét is!

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 829